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标题: 对p(cos(x))进行傅里叶级数展开 [打印本页]

作者: biergaici 时间: 昨天 14:58
标题: 对p(cos(x))进行傅里叶级数展开
设p(x)为多项式函数，
则p(cos(x))可以展开成傅里叶级数。
然后可以展开成幂级数。
∵

(, 下载次数: 0) ，
∴

(, 下载次数: 0) 。
由numberempire可得。
矩阵的由来是切比雪夫多项式。
然后在OEIS上查阅数列的资料，
再在MATLAB上使用symsum函数可求和。
例如：
1/(cos(x) + k)=
1/sqrt(k^2-1)
+(2-2*k/sqrt(k^2-1))*cos(x)
+2/((sqrt(k^2-1)+k)^2*sqrt(k^2-1))*cos(2*x)
+…

作者: biergaici 时间: 昨天 14:59
由https://tieba.baidu.com/p/8059710131?pn=1
有感而发。

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