对拼图游戏中的数学原理求解及研究

数字华容道是每次只能移动一个位置的益智的拼图游戏，以前的手机有蒙娜丽莎，田野，水下世界3种级别，今天我用数字代替图案，研究一下其中数学原理。
1，首先是这样一个图


2，然后在此基础上打乱


3，接着复原
因插入不了视频，见二楼

可以复原

4，如果我随机将3和4位置互换一下


结果是复原不到原来的样子的

随意移动一次两个位置的数字是无法还原的
但随意移动两次两个位置的数字是可以复原的！
这是什么原理呢？

正常状态变成数字尽量从大到小的排列是怎样的呢

你听说过群论吗？

逆序数。