3+6+10+15+21+......这样的数列的公式是什么？

3+6+10+15+21+......这样的数列的公式是什么？急。。。

设数列An=3,6,10,15,21...，可以发现以下的规律：

A1=1+2=3
A2=1+2+3=6=A1+3
A3=1+2+3+4=10=A2+4
A4=1+2+3+4+5=15=A3+5
A5=1+2+3+4+5+6=21=A4+6
由以上规律，可以推导出An=1+2+...+n+(n+1)=A(n-1)+(n+1)
因为An=1+2+...+n+(n+1)是一个等差数列的和(注意，有n+1项)，所以有：
An=(n+1)(1+n+1)/2=(n+1)(n+2)/2
所以有：
3+6+10+15+21+....+(n+1)(n+2)/2
扩展资料：
等差数列的性质：
1、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。
2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。
3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。
4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。
参考资料来源：百度百科-数列

数列的前n项求和
3+6+10+15+21+...
a1=3=1+2
a2=6=3+3=a1+3=1+2+3
a3=10=6+4=a2+4=1+2+3+4
a4=15=10+5=a3+5=1+2+3+4+5
a5=21=15+6=a4+6=1+2+3+4+5+6
an=前n个自然数之和
谢谢，请采纳

3，6，10，15，21......这样的数列的通项公式是an=(n+1)(n+2)/2

如图

（n+1）（n+2）/2

an=(n²+3n+2）/2