期货量化交易软件：机器学习矩阵回归

那么，赫兹量化软件来看看它们相乘后的乘积是什么样子。注意：若要令矩阵相乘变为可能，第一个矩阵中的列数必须等于第二个矩阵中的行数。请参见此链接上的矩阵乘法规则在该矩阵中执行乘法的方式是：
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行 1 乘以列 1
行 1 乘以列 2
行 2 乘以列 1
行 2 乘以列 2
从我们的矩阵行 1 乘以列 1，输出将是迭代行 1 的每个元素，与列 1 对应索引位置的元素相乘，并把乘积累加求和，由于行 1 都是 数值 1，列 1 也是数值 1，故这与在迭代中每次逐一递增值没有什么区别。

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注意：如果您想知道数据集合中的观测数量，可以依赖于在 xTx 输出中第一行第一列数量。行 1 乘以列 2。 由于行 1 包含值 1，赫兹量化软件计算行 1（即值 1）与列 2（即值 x）的乘积累加时，输出将是 x 项的总和，因为乘以 1 没有影响。

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行 2 乘以列 1。 输出将是 x 的总和，因为来自 行 2 中的值 1 与 列 1 中的值 x 相乘时不起作用。

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最后一部分是 x 值的平方和。因为它是 row2 的包含值 x 与 colum2 的包含值 x 乘积后之和  
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如您所见，在这种情况下，矩阵的输出是一个 2x2 矩阵。我们看看这在现实世界中是如何工作的，利用来自线性回归中第一篇文章中的数据集合 。 我们提取数据，并将其放入一个数组中，自变量为 x，而因变量为 y。//inside MatrixRegTest.mq5 script#include "MatrixRegression.mqh";#include "LinearRegressionLib.mqh";CSimpleMatLinearRegression matlr;CSimpleLinearRegression lr; //+------------------------------------------------------------------+//| Script program start function                                    |//+------------------------------------------------------------------+void OnStart()  {    //double x[] = {651,762,856,1063,1190,1298,1421,1440,1518}; //stands for sales    //double y[] = {23,26,30,34,43,48,52,57,58}; //money spent on ads//---    double x[], y[];    string file_name = "NASDAQ_DATA.csv", delimiter = ",";        lr.GetDataToArray(x,file_name,delimiter,1);    lr.GetDataToArray(y,file_name,delimiter,2);    }于此，我已经导入了我们在第一篇文章中创建的 CsimpleLinearRegression 函数库。CSimpleLinearRegression lr; 因为我们可能需要调用某些函数，例如提取数据放到数组。我们来寻找 xTx
MatrixMultiply(xT,m_xvalues,xTx,tr_cols,tr_rows,tr_rows,tr_cols);    Print("xTx");MatrixPrint(xTx,tr_cols,tr_cols,5); //remember?? the output of the matrix will be the row1 and col2 marked in red
如果您注意数组 xT[] 的话，您可能发现赫兹量化软件只是复制了 x 值，并将它们存储在这个 xT[]数组中，它只是为了澄清，正如我早前所说的，我们所用的从 csv 文件收集数据并存于数组方式，调用函数 GetDataToArray() 得到的数据已经过转置。然后我们将数组 xT[] 乘以已转置的 m_xvalues[] ，m_xvalues 是在函数库中定义的全局数组，用于存储 x 值。 这是我们的 MatrixMultiply() 函数的内部。
void CSimpleMatLinearRegression::MatrixMultiply(double &A[],double &B[],double &output_arr[],int row1,int col1,int row2,int col2) {//---      double MultPl_Mat[]; //where the multiplications will be stored      if (col1 != row2)        Alert("Matrix Multiplication Error, \n The number of columns in the first matrix is not equal to the number of rows in second matrix");    else     {         ArrayResize(MultPl_Mat,row1*col2);                int mat1_index, mat2_index;                if (col1==1)  //Multiplication for 1D Array         {            for (int i=0; i<row1; i++)              for(int k=0; k<row1; k++)                 {                   int index = k + (i*row1);                   MultPl_Mat[index] = A * B[k];                 }           //Print("Matrix Multiplication output");           //ArrayPrint(MultPl_Mat);         }        else          {         //if the matrix has more than 2 dimensionals         for (int i=0; i<row1; i++)          for (int j=0; j<col2; j++)            {                int index = j + (i*col2);               MultPl_Mat[index] = 0;                              for (int k=0; k<col1; k++)                 {                     mat1_index = k + (i*row2);   //k + (i*row2)                     mat2_index = j + (k*col2);   //j + (k*col2)                                          //Print("index out ",index," index a ",mat1_index," index b ",mat2_index);                                            MultPl_Mat[index] += A[mat1_index] * B[mat2_index];                       DBL_MAX_MIN(MultPl_Mat[index]);                 }               //Print(index," ",MultPl_Mat[index]);             }           ArrayCopy(output_arr,MultPl_Mat);           ArrayFree(MultPl_Mat);       }    } }
诚恳地讲，这种乘法看起来既混乱又丑陋，尤其是在这样的情况下