找规律 1，3，6，10，15，21，怎样用算式表示

找规律 1，3，6，10，15，21，怎样用算式表示

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
21=1+2+3+4+5+6
……
an=1+2+3+……+n=n(n+1)/2 ，（n≥1）
扩展资料：
题中的数据属于递增数列。
递增数列的性质：

递增数列的一般形式可以写成：a1,a2,a3,…,an,an+1,an+2,…
其中，an+1≥an(n≥1，且n为整数)

项
数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。
用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：
1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。
2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。

这是数学数列那一章的知识，从这一列数字来看，它们之间的差植是成等差数列的，依次是2.3.4.5.6.7~~~   由题意可知a(n)-a(n-1)=n，同理a(n-1)-a(n-2)=n-1,    那么a(n)={a(n)-a(n-1)+a(n-1)+a(n-2)+~~~~(a2-a1)+a1=n+(n-1)+~~~+2+1+1=n(n+1)/2+1=n^2+n+2/2          其中a1=1  a2=3